Juan Arroyo a fait ses études musicales au Conservatoire national de musique du Pérou, notamment avec José Sosaya en composition et analyse.
En 2004 il décide de poursuivre ses études au Conservatoire à rayonnement régional de Bordeaux auprès de Jean-Yves Bosseur en composition, S. Teboul en piano, M.B. Charrier en musique de chambre contemporaine, Etienne Rolin en improvisation, Christian Eloy et Christophe Havel en électroacoustique, et P. De Faccio en écriture, toujours avec l’objectif d’avoir une vision globale de ce qu’est la musique.
En 2006 il participe aux Sixièmes Rencontres Internationales de composition musicale de Cergy-Pontoise où il obtient le prix du Festival d’Auvers sur Oise avec la commande d’une œuvre. En 2007, il obtient le diplôme d'études musicales en Composition du Conservatoire de Bordeaux et le Prix de la SACEM pour son Concerto pour accordéon et orchestre. En 2007, il est sélectionné par la Société internationale de musique contemporaine (SIMC) pour participer au Sixième Forum de la jeune création musicale à Paris. En 2008, il rentre en classe de composition musicale au Conservatoire national supérieur de musique et de danse de Paris où il poursuit ses études auprès de Stefano Gervasoni. Actuellement Juan Arroyo prépare la création de Sikus arka/ira pour sextuor de flûtes à bec, sextuor de flûtes Paetzold et dispositif électroacoustique, avec l’Ensemble PRIME, dirigé par Antonio Politano.